수악 문제 하나
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자연수 a_1,a_2,...,a_n이 있고,
이다
. M>1일 때 다항식
P(x)=M(x+1)^k-(x+a_1)(x+a_2)... (x+a_n)이 양수인 근을 가지지 않음을 증명하여라ᄌ
추가) 산술기하 평균 부등식
양의 실수 x_1,x_2,... x_n에 대해 다음과 같은 부등식이 성립한다.
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넵
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으악
k는자연수인지모르는건가요
넨
복잡해요
증명하여라는 반말이고
k m 실수임 정수임?
정의된 그대로임
개어렵내
감도안잡혀서울엇어
에후이....
P(0)=0, 무한대에선 음의 무한대로 가기 때문에 함숫값이 양수가 되는 x>0이 존재하는지 따지면 된다.
이후풀이
(x/p+1)^p mm x^2+x+1? 이부분 머라 써잇는지 잘 모르겟음뇨
전개하면 x+1항을 가지고 전개하면 2차부터 p차항까지 포함되는 다항식이라는 뜻이에오
아 이항정리구나
맞는거 같아요 이렇게도 풀리는군요
원래 풀이도 재믹는데 올려볼게요
산술기하 내용 추가되기전에 풀어서 오히려 접근 가능햇던것 같네오
진짜 무친놈인가....
극찬 ㄷㄷ
올림뇨