미적 질문 (간단하게 정리했음)
게시글 주소: https://o.orbi.kr/00071251089
g(x)가 아무런 조건도 없는 상황인데
2x+npi 꼴이라 할 수 있나요?
g(0) = npi 가 아닌 상황이면
꼭 g'(0) =2 일 필요는 없는 거 아닌가요??
미적 너무 오랜만이라 헷갈리네요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서강대 학고반수 방법 1) 9학점 무조건 신청인데 수강신청할때 9학점중에 6학점은...
-
더여니 이분 0
탈릅하셨네
-
내가 존경할 수 있는, 즐거운 시간을 보낼 수 있는 배우자 웬만하면 누나라고 부를...
-
야추가 크면 대추잖아 실제로 대추는 작아 이 패러독스를 깨긴 힘듬
-
육회를 내와라
-
패스는 대성이랑 메가 둘 다 있고 현재 개념 혼자 공부하고 쎈, 기출은 어려운...
-
그냥 하고 싶어서 하는거임 알려드렷음
-
ㅠㅠ
-
다 정리하고 풀이 가능하도록 해당 지문, 문제, 해설 셋트로 구성할듯 모아 올리면...
-
얼굴 개빻아서 5
병역판정검사할때 검사관이 이건좀.. 하면서 얼굴로 공익 받을 뻔했으면 7ㅐ추
-
일식 마렵다 0
라멘을 벅벅
-
ㅈㄱㄴ 모배에서 연애 1회 전부
-
수수능 0
승승늉
-
오히려 기죽어가지고 못해질거같음 성격이그럼
-
-
굿나잇 1
미카공주 그대가 보고싶소
-
표지 ㅈ같애서 제본 할 생각인데 표지 추천 좀
-
고민되네…
-
-
사탐 중 N서바 사문만 33회 ㄷㄷ
-
-
이러면 거의 계산안하고 할 수 잇다 라는 생각이 갑자기 들어서 풀엇음
-
-
휴릅 4
학습정보 목적으로 가입했는데 수능 끝나는 날까지는 모의고사 때만 들어올게요 :)...
-
-
다양한 의견들을 들어보고 싶어서 질문 드려봅니다 다름이아니라 이번에 수능보고 점수가...
-
ㅈ댐 자야하는데 재각성되어버림..
-
서강대 학고반수 어렵다는데 재적당하고 재입학 가능한가요? 쌩으로 재수하기 불안합니다
-
정신의 방 1
정신의 병 본가오니까 여기가 정신의 방이라 정신의 병 걸림
-
새내기들이랑 잘 어울릴수이ㅛ을까...... 걱정이많다
-
ㅇㅈ하면 듣는말 2
넌 의대가라 ㄱㅁ (힘내요)
-
장원영 보러가야제
-
나의 팀들 8
의대를 가야하는 5900명의 오르비언들은 모두 나의팀이다
-
전적대에는 내가하고싶은 동아리 없었어서 기대됨
-
6모 44423 9모 44214 수능 32233
-
누나는 의대가라 4
-
맥날 다녀올까요 6
지금 버거는 못 먹겠고 쉐이크나 츄러스 같은 간식류?
-
오랜만에 ㅇㅈ 8
(절대아침에깼는데머리떠서비니쓴거아님)
-
학교시설, 학교운영, 학교홍보에 별로 열정이 없어보임 조발 안해서 그런거마즘
-
중간 기말에 투자한 시간이 아까워요..
-
그림자 ㅇㅈ을 통해 대략적인 크기를 ㅇㅈ할수있음
-
-
나도 ㅇㅈ하고 싶다 11
존못인데 어쩌죠
-
하 졸려… 0
자야겠다 그냥… 다등 잘자여
-
진짜 수능잘봐야하겠는데?ㅋㅋ
-
사실 저도 그 생각햇는데
머지 싶음 지금
오...과외 준비하시는건가요?
양변 미분해보세요
아닌가
맞내요 이거
g'(0)=0이면 g(x)가 왜 상수인지 알려주실수잇으신가요
g'(0)=0인데
그 외에는 미분계수가 0이 아니라면요??
아 헷갈리네..
충분조건이지 필요조건은 아닌거같은데,,,
아니네 맞네,,,씹
아니네 아닌데
원본 문제 보여주실 수 있나요?
오른쪽항이 0부터 2X까지라 N파이인거 아닌가요'
g(0)이 N파이가 아니면 g(x)-g(0)=2x라고 해도 좌변 우변이 같다는 보장이 없어요
사인제곱을 0부터 2X까지 적분한거랑 0.5파이부터 2X까지 적분한게 다르자나요
g가 1차함수라는 보장이 없어서
시작점이 달라도 얼마든지 적분 결과는 같게 만들 수 있긴 해요
위끝 아래끝 기준으로 좌변은 미지수, 우변은 상수가 나오게 두면 g가 2x+C 꼴로 나와야 함이 보이고, 우변의 한쪽 끝이 0으로 고정이니까 좌변도 f의 절편이 경계여야 함 즉 +n*pi
인 것 같네요
아 2x+C가 아니어도 되나오류 맞는 것 같네요
함수 h(x)=1/2(x-sinx*cosx)에 대해 h'(x)=sin^2(x)니까
h(g(x))-h(g(0)) = h(2x)-h(0)이 성립하고, 이때 h(x)는 일대일대응이니 역함수가 존재해서 임의의 g(0)에 대해 g(x)=h-1(h(2x)+h(g(0)))과 같이 g(x)를 정의할 수 있어요
물론 g(0)=npi가 아니면 g'(0)=0이고요
사진은 g(0)=pi/2인 케이스에서 g(x)의 그래프에요
생각해보니 원본 문제에서는 g'(x)가 나타나는데, 이런 식으로 정의되면 특정 점에서 약간 x^1/3 그래프랑 비슷한 형식으로 미분계수가 발산하는 문제가 있긴 하네요
그렇다고 미분가능이라 명시된 건 아니라서, 여러모로 애매하긴 해요
검토가 안된 문제같네여...
선생님 답변 정말 감사합니다 ㅠㅠ
뭔가 이상한건 느꼈는데
현우진 쌤 교재라서 해설이 무조건 맞을 줄 알았네요
감사합니다!
잘 읽었습니다.
의문이 드는 것은
제가 애초에 질문한 이유가 g(0)=0이 아닐 경우에도 성립하는지 궁금해서 였는데,
선생님의 증명에서는
f(g(x))=0 이면 f(2x)=0 인것을 이용하셨네요.
물론 맞는 말이긴 하지만,
g’(x)=0이어도 f(2x)=0이 됩니다.
그렇다면 f(g(x))=0과 f(2x)=0은 필요충분조건이 될 수 없지 않나요?
g'(x)f(g(x))=2f(2x)이므로, f(g(x))=0이면 f(2x)=0이지만, f(2x)=0이면, f(g(x))=0일 수도 있고, g'(x)=0일 수도 있기에, 필자는 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해가 일치한다는 걸 증명함. f(g(x))=0→f(2x)=0과 f(2x)=0→f(g(x))=0을 각각 증명해 f(g(x))=0⇔f(2x)=0을 도출한 게 아니라, f(g(x))=0→f(2x)=0와 추가적인 증명을 이용해 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해를 구했고, 두 해가 일치했기에 f(g(x))=0⇔f(2x)=0이 도출된 거임