수학 잘하시는분.. 적분 미분 공식

그냥x가 아니고 합성된 x 면 풀어쓰는게 보기 편함

예를들어 윗끝이 2x^이다 그럼 풀어쓰는게 좋고

윗끝이라는게 인테그랄 위에 있는 변수 말씀하시는거죵??

넵

인테그랄 x에서 a까지든 x에서 0까지든 적분식을 미분할때는 밑끝은 상관없는거 맞나요??

일단 밑끝이 아니고 아랫끝이긴래요 ㅎ 이건 뭐 참고하시고, 아랫끝은 신경 안써도 되는거 맞아요. 어처피 아랫끝에 대입한건 상수로 적분되는데 그걸 다시 미분하면 0이 되니까요

그냥 x면 무지성 대입해도 됨

그리고 또 하나 있는건 적분변수랑 다른 변수가 들어가있으면 풀어써야됨

예를들어 x에 대한 적분인데 적분식에 t같은게 들어가있으면 전개해서 t를 상수취급해서 미분해야됨

만약 인테그랄 x에서 a까지 {(t-2)^2}dt 를 미분하려고 하면 t에 x대입 하기만 하면 되는거죵..?

아니요. a부터 x까지면 그냥 대입해도 되는데, x부터 a까지면 - 가 붙죠

순서도 중요해요!

아아ㅏ 이해했어요 그러면 마지막으루.. 인테그랄 a부터 x까지 {(x-t)^2}dt면 풀어쓴다음 x를 t에 대입하면 되나요? 근데 만약 이게 된다면 이때 인테그랄에 있는 x랑 적분식에 있는 x랑 다를수도 있는거 아닌가요..?

인테그랄 a부터 x까지 {(x-t)^2}dt면 풀어쓴다음 x를 t에 대입하면 되나요? -> 아니요. 풀어쓴 다음에 “곱의미분법“으로 미분하셔야 돼요. 그냥 대입은 안돼요..

허ㄹ.. 저거도 미적 말고 수2 범위인가요.. 왜 처음보는거 같지으아

네 수2 범위이고, 좀 어려운 문제에 자주 나오고 요즘에는 그렇게 많이보진 못한 거 같네요. 그래도 종종 나와요.

ㅠㅠㅠ 감사합니다ㅏㅠㅠ

이 두개의 차이를 구분하셔야 대여

https://youtu.be/jL5aKyjq51U?si=b0ZXB2J_Ws5YLlfb 이거 보세요. 제 말 이해 못하셨으면 이거 보시면 돼여.

이해했어요 감사합니다!!!!?‍↕️?‍↕️?‍↕️