점근선 극한
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점근선에서의 극한은 ‘상태’고, 다른 일반적인 극한들은 ‘값’이다 이거 맞나요?
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모든 극한은 상태이고, 그 극한이 어디로 수렴하는 값이 존재할 때 그 극한값이 존재하는거죠
이문제입니다..!!
g 함수가 이렇게 나오는데 어디서 2-가 나오나요??
그리고 문제에서 g랑 f랑 만난다는 말도 없는디용..?
네 g(x)는 그냥 여쭤볼때 예시로 든것이고요! 여쭤볼때의 g(x)가 이 문제에서는 f(x)와 교점의 개수를 구할때 그 대상인 y=t를 얘기하는 거에여
아 a에서 함 더 바뀌는구나
극한은 애초에 값이 아니에요
그니까 저 문제에서 g가 어떻게 그려지는지를 모르겠다는 뜻인가요 아니면 g까진 그렸는데 그 다음 리미트 g 조건을 판단하는 걸 모르겠다는 뜻인가요?
제가 위에 올린 답지사진 보시면 점근선이 2인 f(x)와 y=2-인 함수가 교점을 하나 가진다고 해설되어있는데 그 부분이 아까 여쭤봤던 그거에요
아 이제 이해했네요. 어쨌건 f도 2에 수렴하는 함수고 y=2-라는(실제로 있는 함수표현은 아니지만) 함수도 2에 수렴하는 함수니까 어딘가에서는 만나겠죠. 근데 딱 y=2인 순간에는 f가 존재하지 않으니까 안만나는거구요. 물론 y=2-라는 표현보다는 y=2아래에 있는 y=2 근처의 모든 함수라는 표현이 맞습니다. 그런 함수들은 딱 정해져 있는 하나의 선이니까 f랑 교차하죠.
요약하면 y=2-라는 표현은 잘못된 표현이며 y=2 아래에 있는 y=2근처 특정 함수를 지칭하기 위한 직관적 표현이다. 따라서 그 함수는 수렴하는 함수가 아니라 하나의 정해진 함숫값을 지니는 함수이며 이는 y=2로 수렴하는 f와 교차한다
저도 그 y=2- 때매 생각을 마니 했는데요 그냥 간편하게 2보다 아주조금 작은 함수라고 생각하면 문제풀기 편하지만 y=t 는 연속인 함수고 이때 t-=t 이므로 t를 2-로 보내준다고 해도 2-=2로 바꿔서 y=2가 되지는 않을까?라는 생각이 계속 들더라고요 혹시 이부분은 어떻게 생각하시는지요
왜 이 문제에서만 y=t라는 함수는 연속임에도 불구하고 좌극한과 함수값, 우극한을 구분해서 보는것일까요??
y=t는 연속이지만 y=g(x)는 불연속이니까요. 그리고 t-=t가 아닙니다 극한이라는 상태와 극한값을 혼동하지 마세요. 쪽지에서 충분히 설명드렸습니다
극한값은 극한이라는 상태가 가지는 값이 아니라 극한이라는 상태가 수렴하게 되는 값입니다
아!! 이해되었습니다 극한값은 값자체가 아니라 그런거군요 y=t-에서는 리미트가 안씌워져있으니까 값 자체인거고요