7月 기하 28, 29, 30 Solution
게시글 주소: https://o.orbi.kr/00068702709
공통 영역에서는 변별 문항으로는 잘 이용되지 않던 소재들 (22번 곱의 연속성)과 예전에 출제되었던 기출 아이디어들 (12번 동일 모형 그래프 적분)등 낯섦과 익숙함이 공존하는 바람직한? 시험지었습니다.
선택과목에 주목할 필요가 있습니다. 29번은 전형적이지만 28번 30번은 기출의 대칭성 아이디어를 차용해 해결할 수 있거나, 혹은 교과외 공간벡터가 유리하게 작용하는 문제입니다. 이번 28번, 30번 풀이는 해설지와 다르게 배워갈 점이 있으시리라 생각하기에 자세히 해설해보도록 하겠습니다.
이제 문제를 보시겠습니다. :)
28. 이차곡선의 대칭성, 이차곡선의 정의요소, 기하 해석
사실 이 문항이 기하 시험지를 운영하는데 기세를 꺾거나 살리는 치명적인 문제였다고 생각합니다.
저도 시간을 재고 풀면서, 처음에 바로 보이지 않아 패스했던 문항입니다.
남은 문제를 해결한 후 돌아와서, 90"에 주목, 이차곡선의 대칭성을 연상하며 FS"을 FR을 대칭해 그렸더니 너무나 친숙한 문제로 바뀌었습니다.
2018 학년도 수능에서 선배님들의 멘탈을 터뜨린 3점 이차곡선 문제, 이 역시 F'Q를 대칭한 선 하나를 그리는것이 알파이자 오메가였습니다. 역시 위 28번 문항은 아래 27번과 같은 세팅인데, 원을 숨겨둔 것입니다!
1. 이차곡선의 대칭성 -> FS"작도
2. 한 정점에서 떨어진 거리가 같은 세 점 -> 원의 결정조건
3. 원 밖에서 그은 접선과 접점들 -> 합동 삼각형 제조기 (길이 이동 틀)
원의 반지름을 r, F'S=l이라 정의하면 원 밖에서 그은 접선들이 이루는 삼각형은 합동이기에, F'S=F'S"=l, PS=PR=r 이 되고,
이차곡선의 대칭성에 의해 F'S"의 길이는 FR과 같으므로, FP의 길이를 주변 길이를 이용해 표현할 수 있습니다.
4. 이차곡선의 정의 이용하기 -> r=a를 얻습니다.
5. 주어진 기하관계에 주목하기 -> 닮음 삼각형 QSA, QPF에서 삼각비를 추출합니다. l=3/2 a를 얻습니다.
6. 이차곡선의 초점 정의 이용 -> 직각삼각형 F'FP 에서 피타고라스를 사용하면 구하는 값을 얻을 수 있습니다.
29. 벡터 방정식, 벡터의 자취가 나타내는 도형, 성분화
1. [조건 뜯기] : 내적이 0 -> 원의 등장 조건, y단위벡터와의 내적이 양수 -> P의 y좌표는 양수인 부분만 살려두기
2. 벡터 식조작 -> P가 궁금하니, 우변을 P에 대해 정리하기 -> QP = (1,0) 평행이동 관계를 얻습니다.
3. 그림 작도하기 -> QA = Q가 놓인 원의 반지름 = 2이니, Q가 놓인 반원의 중심을 X라 하면, 삼각형 XAQ는 이등변 삼각형입니다.
4. 명확한 수직의 틀 -> 성분화의 당위성 -> Q, P의 좌표를 구하고 내적하면 결론부를 얻을 수 있습니다.
30. 공간벡터, 성분화, 법선과 방향벡터가 이루는 각
문제의 30번인데.. 물론 정석적으로 끼인 평면을 작도해도 좋지만, 명확한 수직의 틀이 모두 주어졌고 결론부 또한 이루는 각이기에 공간벡터를 이용함이 유리한 세팅입니다.... 평가원에서도 공간벡터가 유용하게 쓰일 수 있는 문제를 통합 이후에도 출제한 바가 있기에.. (22.09.29) 조심스럽지만, 공간벡터를 다루는 방법정도는 이번 기회에 알아가도 괜찮지 않을까 하는 생각이 듭니다..!
1. 좌표축 세팅 -> X, Y, Z 축 잡기, 점들을 공간좌표로 표현하기
2. 수직조건 <=> 벡터의 내적이 0 으로 연산하기 -> h=10을 얻습니다.
3. 평면과 직선이 이루는 코사인 값 <=> 평면의 법선벡터와 직선의 방향벡터가 이루는 사인 값을 이용합니다. *이때 벡터의 방향만이 중요하므로, 벡터의 스케일은 계산하기 편하도록 조절할 수 있어요! :)
총평으로 기하에서 묵직함을 준 28번은 객관식이자 4점의 시작이지만 28 29 30중 가장 까다로웠고, 기출학습이 위기상황을 극복하는데 강력한 역할을 함을 알 수 있었습니다. (대칭성을 연상 못하면 해설지처럼 합동 찾으러 가야 합니다..)
30번은 이전에 언급했듯이, 공간벡터를 이용할 수 있는 22.09.29가 떠오르는데 이 역시 정석적인 풀이와 함께 공간벡터 사용법을 알아두면 역시 좋은 풀이를 구사할 수 있습니다.
오늘 하루 모두들 수고하셨어요 ;D
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
피램 0
고2고 승리쌤 올오카 듣고있는데 피램도 해볼까요? 피램 보통 인강커리 타시는 분들은...
-
이 중에서 수학 3등급따리가 풀기 가장 좋은 실모는 뭘까요? 0
양승진 쌤 꺼 듣다가 정신 나갈뻔 헠
-
이건 진짜 버근데
-
해설 보면서 이렇게 봤어야하는구나,,, 경악 하는중
-
~은 not 문제가 좀 뻔한느낌
-
전과목 3회분이 6마넌대면 개싼거아닌지
-
국어는 뻐큐나 먹으라고 해요
-
제199차 에피/센츄리온 심사 결과 (24년 8월) 0
본 제199차 심사는 2024년 8월 1일부터 8월 31일까지 접수된 신청에 대한...
-
버스 기사 때문임...
-
아 x발 꿈 0
수능 역대급 개불국어라 1컷 80인데 87점 나오는 꿈꿨네
-
하
-
으악..
-
그 가수 노래 쭉 들을거에요. 지금 오반이랑 저스디스랑 mc몽 NF 등 쭉 듣는데 추천해주세용
-
날이다
-
지금 승리 선택 시즌3랑 기출 중에서 고민 중인데 님들은 뭐하고 계신가요?
-
그저 mlb goat
-
그도 남자였다..
-
분위기무엇 4
-
퀄 어떰? 정법 이놈은 왤캐 실모가 적은거 같지
-
지금 FEED100 문학 푸는데, 24수능 수특 수완 지문이 너무 많아서 이게...
-
텔그딸 개맛있누 2
9모에서 국수 역대급 커하 찍어서 텔그로는 원래 목표 박살내고 존나 더 올라가네 ㅋㅋㅋ
-
특성화고 2점대면 점수 뭐 받을까요?
-
본인 올해 계획 ㅁㅌㅊ?
-
ㅈㄱㄴ
-
차단 어떻게 하나요? 14
제곧내에요
-
호머식채점자체가 아예 불가능함 걍 예전성적 나왔다치고 성적자체를 호머해볼까
-
텔그 ㅇㅈ 8
아.
-
공사나 항공대 갔다가는 꼬일수도있고 미국 비행학교 딱 2년 바짝 가서 비행 시간...
-
오늘 날짜로 즉시배송 희망한다고 적었는데 제발 오늘 받길 ㅜㅠㅠㅠ... 꼭 이런...
-
노베에서 공부를 시작해서 그런지 뭘 중점적으로 공부하면서 하루에 뭘 끝내야 시간이...
-
속보))) 2
오타니 50 50 달성 ㄷㄷ
-
근데 옛날부터 내신은 여학생들이 잘한다고 했는데 이건 왜 기사화 안함? 1
역시,,, 말을 줄여야지,,,
-
어 형은 전적대(예정)가 텔그에 없어… 근데 작년에 0칸 떴던 곳 지금 텔그 75%...
-
제발 씹덕이면 스즈미야 하루히 봅시다........ 아침부터 갑자기 생각났네
-
매번 자도자도 피곤한 상태,, 아웅 잘 잤다를 한번도 느껴본적이 없어요,,,...
-
수완 실모는 다 풀었어요
-
무엇보다 그 포지션을 보면 정치적으로 꼬투리 잡히기가 힘들지 지금 두창이가 목숨걸고...
-
수능땐 꼭 동홍을
-
조금만 더하고 서강대 컴퓨터공학과 가보자고!!!!!
-
아노 얘만 거의 80퍼정도 쓴듯..
-
좋은 아침이에요 6
-
미적 드릴 1
미적분 드릴 4,5 풀어보신 분 4랑 5중에 뭐가 더 어렵나요?
-
국어 실모 0
이감은 이미 오프로 풀고있어서 제외했습니다
-
생명 사설 실모 0
개어렵다 평가원은 적어도 4n점은 뜨는대 사설실모는 항상 우수수 킬러 다 틀려서...
-
쪽지가 와있는데 7
1은 떠있고 쪽지함엔 안보여요 차단한 사람이 보낸거면 이렇게 더ㅣ나??
-
책 들고 오는데 3
가방을 매일 가는 독서실에 두고 다녀서 손으로 들고 왔는데 개 쪽팔리네 ㅋㅋ...
-
약간 마약하는 느낌이에요 아무 의미도 없는 9모로 5초 동안만 뽕을 채워주는 느낌
떳다
고마워요 :)
감사드려요 ㅎㅎ
스포될까봐 오물풍선처럼 댓글창으로 날아옴
헉..
와 진짜 어려워보인다....
23수능과 22수능 기하의 1대 1 내분점 느낌이었네요..!
28번이 치명적인 역할을 했다고 생각해요
약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!약연!!
따봉 눌르고 갑니다
연님?
오 저도 30번 내적으로 풀었어요
님도 30 공벡으로 푸셨네여 ㅋㅋ
셤지 나중에 받고 풀어보는데 28 어디서 많이 본 거에여 ㅎㅎ
요즘 7모 수학은 퀄리티가 꽤 좋네여 저희때는 안 좋았던거같은데
반가워요 :)
반가워요!
고마워요 !
그리운맛
으악 181127이다
제가 이럴려구 이 책을 구매했죠 ㅎㅎ
이책도 ㅎㅎ
멋있어요 선생님
약연님 안녕하세요! 기하왕의 칼럼이라니 이건 구독 안 할 수가 없겠는데요?
아직 배울 점 많은 반 실수입니다..!
앞으로도 열심히 해볼게요 :)
번외질문으로 내년 수능준비중인데 기하 선택하는거 어케생각하시나요??
목표에 따라 다를 것 같습니다..!
수학에서 만점에 가까운 점수를 얻어 수학 빨로 대학을 가는 전략을 구사하기는 무리가 있을 가능성이 높기에..상위권으로 갈수록 수학으로 대학을 가는 전략이 먹히지 않아 아쉬운 순간이 많을거에요..! 만약 수학에서 1등급 정도 받고, 나머지를 에이스 하시는 편이라면 괜찮다고 봅니다.
문디컬목표로 내년시험준비중인데
기하를 했던터라 미적이 힘들어서 바꿔야될지 의문이네요 ㅠㅡㅠ
이미 베이스가 있으시다면 무리해서 바꾸시기보단,
다른 과목에 시간을 투자하는 편이 좋다고 생각해요..!
대표 기하러 약연님ㄷㄷㄷㄷ
이분 과외는 안하시나 너무 황인데 ㄷㄷ..
어느 학원에서 업무 중이라..
조금 여유가 생긴다면 해볼 의향 있어요!
전 30번 담백하게 갔습니다. 한번 더 생각해도 감 안잡혔으면 저도 좌표대입했을 듯..
28은 좀 헤맸네요 회전회오리 발견하자마자 아 18수능...
스고이~
아리가또
멋져요
고마워요 선생님 :)
한황, 기황 약연님 쪽지 좀 드려도될까요..??
네, 제가 답변 드릴 수 있는건 열심히 답변드릴게요 :)
감사합니다감사합니다감사합니다감사합니다사합니다감사합니다
格好いい