문제 하나를 갖고 맛있게 먹어보자 (ft. 다항식의 연산)
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2023학년도 고1 6월 모의고사 2번입니다.
정답은 다음과 같습니다.
문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.
풀이는 다음과 같습니다.
참고로 3.5 같은 것을 분수로 바꿀 때 제 사고 과정은 다음과 같습니다.
혹은 3.5가 3과 4 사이에 있는 수이고 분수로 표현했을 때 분모가 2일 것임을
바탕으로 6/2와 8/2 사이에 있는 7/2가 3.5일 것이라는 사고 과정도
좋다고 생각합니다.
보통 우리가 정리가 잘 된 것, 예쁜 것을 좋아하지만
때로는 날 것 그대로를 익히는 것이 더 자연스러울 수 있지 않을까 하는 생각입니다.
문제 상황을 조금 바꾸어봅시다.
풀이는 다음과 같습니다.
문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.
풀이는 다음과 같습니다.
저는 머리가 좋지 않아 곱셈공식 못 외우겠어서
다항식의 곱셈 할 때 항상 분배법칙에 따라 전개합니다.
다른 풀이는 다음과 같겠습니다.
다른 풀이는 다음과 같겠습니다.
이외에도 다양한 사고 방식이 존재할 수 있겠습니다.
저는 두 번째 풀이로 풀었고 첫 번째 풀이도 직관적이고 좋다고 생각합니다.
문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.
풀이는 다음과 같습니다.
이렇게 다항식의 덧셈을 묻는 하나의 문제를 갖고
다항식의 덧셈과 뺄셈을 잘 이해했는지 확인할 수 있는 문제와
치환을 이해하고 있는지, 함수와 그래프를 이해하고 있는지, 좌표 평면을 이해하고 있는지,
이차함수의 그래프를 그릴 수 있는지
다항식의 곱셈을 잘 이해했는지, 복잡한 다항식의 전개를 할 수 있는지
다항식의 나눗셈을 잘 이해했는지를 확인할 수 있는 문제까지
확장하여 생각해볼 수 있었습니다.
대학생이 된 지 2년이 더 지나서도 중고등학생 때의 경험을 갖고
이야기를 풀어간다는 것이 때로 아니다 싶을 때도 있습니다.
10대 때 국가 교육과정에 따라 배우는 것이 크게 달라지지 않기에
어쩔 수 없는 것임은 알고 있지만,
저는 시대인재books 이해원 저자님의 [한 권으로 완성하는 수학]을 활용해
수학 공부하는 법을 배운 후 위와 같은 방식으로 문제 하나를 갖고
4~5개 이상의 문제를 만들어가며 (조건 변형, 비스무리, 발상적, ...)
친구들에 비해 적은 돈으로 1년 동안의 수험 생활을 마칠 수 있었습니다.
사람에 따라 스스로에게 효과적인 학습 방법이 다르겠지만
저는 여러 문제를 풀며 개념을 어느 정도 익힌 후부터는
한 문제를 갖고 다양한 생각을 뻗어나가며 배운 것을 점검하고
새로운 무엇인가를 제시해보고자 노력하는 것이 학습에 더 도움이
될 수 있다고 생각하는 편입니다.
2024학년도 수능 22번 문항을 갖고는 어떤 생각을 이어가볼 수 있을까요?
이 문항으로부터 뻗어나올 수 있는 생각에는 어떠한 것들이 있을까요?
지금까지 공부한 내용들을 모두 활용해야 해결할 수 있는 문항이 존재할 수 있고
그것을 내가 만들 수 있다면 어떤 문제를 어떻게 만들어보는 것이 재밌을까요?
오늘 하루도 파이팅입니다!
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2022 개정 교육과정 기준 2028학년도 이후 수능을 준비하실 2008년 이후 출생자 분들께서는 (A+B)^2에서 A와 B를 적당한 정사각행렬로 잡은 후 계산해보시는 것도 도움이 될 수 있을 것입니다! (공통수학1 뒷부분에 행렬의 기본적인 내용이 위치하니)
A를 B+x^2으로 나눈 몫과 나머지를 구하는 과정에서는 나머지 정리를 먼저 적용해보시거나 조립제법으로 접근해보시는 것도 생각을 확장해가는 데에 도움이 될 수 있을 것이라 생각합니다.
맛있게 즐겨주시면 감사드리겠습니다 형님, 새해 복 많이 받으십시오