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않녕하새요 [1207558] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2023-02-13 00:03:46
조회수 5,234

수능특강 물리칼럼 : 필연성을 가지고 문제를 풀어보자 1단원편(1)

게시글 주소: https://o.orbi.kr/00062008801

뻘글러 이미지에서 벗어나기 위해 칼럼을 써보기로 하였어요 



자자 집중하고, 물리를 어려워하는 사람들이 가장 많이 하는 말은, 나는 열심히 계산 조지면서 풀었는데 해설지나 강의를 보면 너무 쉽게 풀어서 허무하다, 왜 그렇게 풀어야 하는지 모르겠다 입니다. 이 사람들이 가장 많이 듣게 되는 말은, 문제를 많이 풀다 보면 직관이 쌓여서 어떻게 풀어야 하는지 알 수 있다입니다. 사실, 틀린 말은 아닙니다. 하지만, 그런 말로는 물스퍼거들 사이에서 허덕이는 사람들에게 아무런 도움이 될 수 없습니다. 그래서 허접하지만, 물리문제를 풀 때 왜 그렇게 풀어야만 하는지에 대한 필연성에 대해 말해보고자 합니다.


이 칼럼에 사용되는 문제는 2024 EBS수능특강 물리1에서 가져왔습니다.



주제 : 그래프의 활용법에 대하여


역학 단원에서 그래프가 나오면 필수적으로 판단해야 할 정보는 다음과 같습니다.


1. x축과 y축이 의미하는 정보는 무엇인가

2. 기울기와 넓이가 의미하는 정보는 무엇인가

 수능특강 17p 5번문제입니다. 그래프의 x축은 시간, y축은 위치입니다. 즉, 이 그래프에서 기울기는 속도를 의미합니다. 넓이는 딱히 의미하는 바가 없습니다(넓이나 기울기가 항상 유의미한 정보를 가지는 것은 아닙니다. 단, 항상 가능성을 점검하는 태도는 필요합니다)


ㄱ : 운동 방향이란, 속도의 방향을 의미합니다. 속도의 방향이란, 기울기의 부호를 의미합니다. t일 때 A의 기울기부호가 변하기 때문에, ㄱ선지는 참이 됩니다.


ㄴ : 속력은 스칼라값이기 때문에 기울기의 크기, 즉 기울기의 절댓값을 의미합니다. 2t일 때 기울기의 절댓값은 A>B이므로 ㄴ선지는 참입니다.


ㄷ : 평균 속도는 변위/시간 입니다. 변위는 나중좌표-처음좌표입니다. A의 변위와 B의 변위가 d로 같고, 시간이 3t로 같으니 평균속도의 크기도 동일하므로 ㄷ은 참입니다.



수능특강 17p 6번문제입니다. x축은 시간, y축은 속도입니다. 즉, 넓이는 변위, 기울기는 가속도를 의미합니다.


ㄱ : 가속도의 크기는 기울기의 크기입니다. 즉, 2가 맞습니다.


ㄴ : 가속도의 방향은 기울기의 부호입니다. 즉, 1초일 때와 4초일 때가 다릅니다.


ㄷ : 평균 속력은 이동거리/시간입니다. 즉, 8/5입니다.



수능특강 17p 7번문제입니다. x축은 시간,y축은 변위입니다. 즉, 기울기는 속도입니다. 에 그리고 여기서 조금 수학적인 개념을 활용하자면, 기울기의 정의는 y변화량/x변화량입니다. 즉, 기울기의 본질은 변화량이라는 것입니다. 즉, 속도는 변위의 변화량이고, 가속도는 속도의 변화량이기 때문에, 가속도는 변위의 변화량의 변화량으로 해석된다는 것입니다. 즉, 그래프의 기울기의 변화량이 가속도가 된다는 것입니다.(요거 좀 어렵습니다)


ㄱ : 중간에 운동방향이 변하지 않았기 때문에 이동 거리와 변위의 크기는 같습니다.


ㄴ : 속력은 그래프의 기울기라고 했습니다. 곡선그래프에서는 접선의 기울기입니다. 2t일 때 기울기가 t일 때보다 크기 때문에 ㄴ은 틀렸습니다.


ㄷ : 3t일 때의 주변을 분석해 보면, 그래프의 기울기가 점점 작아지고 있습니다. 즉, 기울기의 변화량이 -인 것입니다. 즉, 가속도의 방향이 -입니다. 즉, ㄷ은 참입니다.



수능특강 17p 8번 문제입니다. 이 그래프에서는 상대속도의 개념을 사용하게 됩니다. 상대속도 개념을 그래프에서 바라볼 경우, 수학2에서 주로 사용되는 차함수와 같은 상황이 발생합니다. 직선 A와 B가 y축과 이루는 삼각형의 넓이가 A와 B 사이의 거리 변화량이 되는 것입니다. '5초일 때 P에서 A까지의 거리는 P에서 B까지의 거리보다 15m만큼 작다'라는 조건에 의해 이 삼각형의 넓이가 15가 되는 것입니다. 즉, v=10입니다.


ㄱ :  위의 설명으로 인해 참


ㄴ : 기울기가 가속도-->기울기는 6/5


ㄷ : A는 P에서 출발했기에, A와 P 사이의 거리는 그래프 상에서 넓이로 해석됩니다. 넓이를 구할 경우, 35m가 나오므로 ㄷ은 참입니다.



한줄요약 : 그래프가 나오면 x축,y축,기울기,넓이가 가지는 의도를 파악해라


연습용으로 짧게 써서 주제도 쉬운 거고, 양도 짧지만, 더 발전해서 나중엔 다른 사람들처럼 멋있는 칼럼이 되면 좋겠습니다. 제 계획은 앞단원부터 차근차근 하는 거지만, 필요한 단원이나 주제가 있다면 댓에 남겨주시면 그에 관한 글을 써 보고자 노력하겠습니다.

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