수능특강 물리칼럼 : 필연성을 가지고 문제를 풀어보자 1단원편(1)

뻘글러 이미지에서 벗어나기 위해 칼럼을 써보기로 하였어요 

자자 집중하고, 물리를 어려워하는 사람들이 가장 많이 하는 말은, 나는 열심히 계산 조지면서 풀었는데 해설지나 강의를 보면 너무 쉽게 풀어서 허무하다, 왜 그렇게 풀어야 하는지 모르겠다 입니다. 이 사람들이 가장 많이 듣게 되는 말은, 문제를 많이 풀다 보면 직관이 쌓여서 어떻게 풀어야 하는지 알 수 있다입니다. 사실, 틀린 말은 아닙니다. 하지만, 그런 말로는 물스퍼거들 사이에서 허덕이는 사람들에게 아무런 도움이 될 수 없습니다. 그래서 허접하지만, 물리문제를 풀 때 왜 그렇게 풀어야만 하는지에 대한 필연성에 대해 말해보고자 합니다.

이 칼럼에 사용되는 문제는 2024 EBS수능특강 물리1에서 가져왔습니다.

주제 : 그래프의 활용법에 대하여

역학 단원에서 그래프가 나오면 필수적으로 판단해야 할 정보는 다음과 같습니다.

1. x축과 y축이 의미하는 정보는 무엇인가

2. 기울기와 넓이가 의미하는 정보는 무엇인가

 수능특강 17p 5번문제입니다. 그래프의 x축은 시간, y축은 위치입니다. 즉, 이 그래프에서 기울기는 속도를 의미합니다. 넓이는 딱히 의미하는 바가 없습니다(넓이나 기울기가 항상 유의미한 정보를 가지는 것은 아닙니다. 단, 항상 가능성을 점검하는 태도는 필요합니다)

ㄱ : 운동 방향이란, 속도의 방향을 의미합니다. 속도의 방향이란, 기울기의 부호를 의미합니다. t일 때 A의 기울기부호가 변하기 때문에, ㄱ선지는 참이 됩니다.

ㄴ : 속력은 스칼라값이기 때문에 기울기의 크기, 즉 기울기의 절댓값을 의미합니다. 2t일 때 기울기의 절댓값은 A>B이므로 ㄴ선지는 참입니다.

ㄷ : 평균 속도는 변위/시간 입니다. 변위는 나중좌표-처음좌표입니다. A의 변위와 B의 변위가 d로 같고, 시간이 3t로 같으니 평균속도의 크기도 동일하므로 ㄷ은 참입니다.

수능특강 17p 6번문제입니다. x축은 시간, y축은 속도입니다. 즉, 넓이는 변위, 기울기는 가속도를 의미합니다.

ㄱ : 가속도의 크기는 기울기의 크기입니다. 즉, 2가 맞습니다.

ㄴ : 가속도의 방향은 기울기의 부호입니다. 즉, 1초일 때와 4초일 때가 다릅니다.

ㄷ : 평균 속력은 이동거리/시간입니다. 즉, 8/5입니다.

수능특강 17p 7번문제입니다. x축은 시간,y축은 변위입니다. 즉, 기울기는 속도입니다. 에 그리고 여기서 조금 수학적인 개념을 활용하자면, 기울기의 정의는 y변화량/x변화량입니다. 즉, 기울기의 본질은 변화량이라는 것입니다. 즉, 속도는 변위의 변화량이고, 가속도는 속도의 변화량이기 때문에, 가속도는 변위의 변화량의 변화량으로 해석된다는 것입니다. 즉, 그래프의 기울기의 변화량이 가속도가 된다는 것입니다.(요거 좀 어렵습니다)

ㄱ : 중간에 운동방향이 변하지 않았기 때문에 이동 거리와 변위의 크기는 같습니다.

ㄴ : 속력은 그래프의 기울기라고 했습니다. 곡선그래프에서는 접선의 기울기입니다. 2t일 때 기울기가 t일 때보다 크기 때문에 ㄴ은 틀렸습니다.

ㄷ : 3t일 때의 주변을 분석해 보면, 그래프의 기울기가 점점 작아지고 있습니다. 즉, 기울기의 변화량이 -인 것입니다. 즉, 가속도의 방향이 -입니다. 즉, ㄷ은 참입니다.

수능특강 17p 8번 문제입니다. 이 그래프에서는 상대속도의 개념을 사용하게 됩니다. 상대속도 개념을 그래프에서 바라볼 경우, 수학2에서 주로 사용되는 차함수와 같은 상황이 발생합니다. 직선 A와 B가 y축과 이루는 삼각형의 넓이가 A와 B 사이의 거리 변화량이 되는 것입니다. '5초일 때 P에서 A까지의 거리는 P에서 B까지의 거리보다 15m만큼 작다'라는 조건에 의해 이 삼각형의 넓이가 15가 되는 것입니다. 즉, v=10입니다.

ㄱ :  위의 설명으로 인해 참

ㄴ : 기울기가 가속도-->기울기는 6/5

ㄷ : A는 P에서 출발했기에, A와 P 사이의 거리는 그래프 상에서 넓이로 해석됩니다. 넓이를 구할 경우, 35m가 나오므로 ㄷ은 참입니다.

한줄요약 : 그래프가 나오면 x축,y축,기울기,넓이가 가지는 의도를 파악해라

연습용으로 짧게 써서 주제도 쉬운 거고, 양도 짧지만, 더 발전해서 나중엔 다른 사람들처럼 멋있는 칼럼이 되면 좋겠습니다. 제 계획은 앞단원부터 차근차근 하는 거지만, 필요한 단원이나 주제가 있다면 댓에 남겨주시면 그에 관한 글을 써 보고자 노력하겠습니다.