확률 문제 좀 풀어주세요ㅠㅠ
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답은 아마 5번..?
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5번 맞아요~^^
(1-(2/3)×(1/3))(1-(1/2)(2/3)(5/6))
=91/162
1빼기를 왜하는거죠..?
하나만 닫혀도 전류 흐르니까 모두 닫혀 있을 경우의 여사건인거죠
ㅇㅇ 맞아요. 관문이 두개라고 생각하시고
(1-a,b모두 열릴 확률)×(1-c,d,e 모두 열릴 확률)
이렇게 구합니다~
집합으로 생각하시는게 이해하기는 수월해요.
먼저 전기가 흐를 확률은 첫번째 그룹에서 전기가 흐르 '고' 두번째 그룹에서 전기가 흘러야겠죠. 이건 교집합이고 앞에서 각각의 스위치는 독립적이라고 했으니까 P(A*B)=P(A)*P(B) 입니다.
병렬로 연결되어 있는건 하나만 설명하면 쉬우니까 첫번째 그룹으로 설명하죠.
첫번째 그룹에서 전기가 흐를 확률은 a가 흐르 '거나' b가 흐를 확률입니다.
이건 P(A U B)= 1-P(A_c * B_c)인데 여기서도 마찬가지로 독립이 전제되어 있으므로
1-P(A_c)*P(B_c)=1-(1-P(a))(1-P(b))가 됩니다.
따라서 전체적인 답은 (1-(1-P(a))(1-P(b))(1-(1-P(c))(1-P(d))(1-P(e))) 가 됩니다