문과인데요, 좌미분계수 우미분계수 일반적으로 사용해도 되나요?
게시글 주소: https://o.orbi.kr/0003671351
제가 이걸로 세번째 글을 올렸는데요. 죄송하지만 답변들 많이 달아주셔서 감사한데 오히려 더 혼란스러워졌어요...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
제곧내 거북이 아이스크림 먹으려다 갑자기 생각나서 한컷 ㅋㅋ
-
박광일 옷 0
수능날 거북이옷 입고 갑니다. 화성에 사시는 분 같은학교에 거북이 옷 입은 사람...
-
졸귀야...하.. 여자 169인데 허벅지 가림 크긴 큼 박광일! 박광일! 박광일!
-
반수생 거북이 11
제곧내
-
거북이 빵 1
너무 귀엽다
-
용왕님이 보자신다.
-
ㅤ
-
[화학1 거북이T] 2월 2일 밤입니다. 2일이라 2단원 문제남겨요^.^ 8
작년 이맘때 2단원 정말 많이 질문받던 내용입니다. 요즘 교재에 넣을 그림을 하나씩...
-
[화학1 거북이 T] 눈을 보니 생각나는 문제 o.o/~o 12
화학1을 처음 접한 친구들이 실수하고 질문하는 내용은 항상 비슷한거 같습니다....
-
우린 거북선~ 3
e다른배는 통통~
-
[화학 거북이T] 올해 마지막날에 킹콩떡볶이 먹으며.. 10
세상에 파닭떡볶이는 난생처음 먹어보네요~ 맛있었지만.. 그냥 파닭이 진리인듯~...
다항함수는 도함수가 무조건 연속이거든요,
다항식으로 써있어도 구간마다 함수가다른건 다항함수라고 안해요.
다항함수의 정의를 다시 확인해보세요
각 구간 내에서 다항함수기 때문에, 그 도함수도 역시 각 구간 내에서는 다항함수입니다.
구간에 따라 다르게 정의된 다항함수가 전 구간에서 미분가능하려면,
이미 각 구간내에서는 연속이고 미분이 가능하기 때문에,
구간의 경계값에서만 연속과 미분가능성만 따져주면 됩니다.
그래서 구간 경계값에서 우선 함수값을 구해서 연속인지 확인하고,
함수가 전 구간에서 연속이 된다면, 미분가능성은 미분계수의 정의를 사용하지 않고,
도함수의 좌극한값, 우극한값을 조사하여 같으면 미분이 가능하다고 말할 수 있습니다.
그 이유가 함수는 연속이지만 도함수가 불연속이여서 도함수의 극한값과 함수값이 다른 사인뭐시기 함수같은 경우가 없기 때문이죠
구간에 따라 정의된 함수가 "다항함수"이기 때문에 도함수의 극한값으로 미분계수를 구할 수 있는 거구요.
그렇다고 하여 "도함수의 좌극한"과 "좌미분계수"가 동일한 개념은 아니라는 점에 유의하세요.
좌미분계수란 미분계수의 정의(f'(a)) 중 좌극한 값(lim h->0으로 갈 때라면 -0을, lim x->a로 갈 때라면 a-0)을 의미하구요,
도함수의 좌극한이란 f'(x)를 구해놓고 lim x->a-0을 취하는 개념인데,
그 두 값이 반드시 일치하지는 않습니다.
그리고 도함수의 좌극한과 우극한값이 존재하지 않더라도, 미분계수는 존재하는 경우도 있구요.
아...그렇군요. 감사합니다.
그런데 제가 나름 자료를 찾아봤는데 미분계수의 좌우값을 좌미분계수,우미분계수라고 하는 사람도 있고 도함수의 좌극한우극한을 이용하는걸 좌미분계수,우미분계수라고 하는 사람도 있네요. 이게 통일된 용어가 아닌가요?
어쨌든 이런 용어는 넘어가고 원함수가 미분가능하다고 해도 도함수의 연속성은 반례가 있기때문에 보장되는게 아니라는거죠? 다항함수라면 미분해도 연속이니 보장되지만 구간이 나눠진 함수는 다항함수라고 볼 수 없는거고...
참 이거 사용하기 까다롭네요.