모든 근의 합 더하라 할때 중근은 두번 더해야 하나요 ??
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앞에 글에서 봣던 문젠데 ..
(x+1)(x-3)^2 =0 에서 서로 다른 근들의 합이라고 하면 x=-1 x=3 두개 더하면 되겠지만
모든 근의 합이라고 하면 x= -1 , x=3 x=3 이렇게 세개 더해야 하나요 ?? ;; 햇갈리네
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저는 그 애매함을 없애기 위해서 만나는 '점들의 합' 을 구하라고 했어요 ㅎㅎ
네ㅠㅠ 님이 올린거에선 문제될게 없지만
일반적으로요 .. ㅠㅠ
일반적으로 시험에 출제될 때는 {모든 근의 합} 내지 {서로 다른 근의 합}을 묻게 됩니다. 특히 글쓴 분이 질문하신 {서로 다른 근의 합} 이라는 설정은 주로 이러한 표기 대신 방정식의 근을 집합의 원소로 정의하는 경우가 많습니다. 집합의 원소는 같은 것을 두번 세지 않으니 당연히 한번만 더해야 하겠죠.
그리고 {모든 근의 합}을 묻는 경우라면 주로 근과 계수와의 관계를 이용하시면 해결이 됩니다. 다만 주의할 점은 {모든 실근의 합}이라고 출제된다면 방정식의 모든 근이 과연 실근인지, 허근은 없는 지를 확인할 필요가 있는 정도겠죠. (이과라면 무연근도 조심해야 합니다. 특히)
결론은 일반적으로 {모든 근의 합}을 묻는다면 중근은? 당연히 두번 더해줘야 합니다.
감사해요 ㅠ ㅋㅋ
엄밀하게 말하면 값이 같은 두개의 근이니까 더해야 할 것 같긴 한데...