수학과 물리, 특히 물리도 이론 물리쪽을 전공하는 이들은 누구나 한번쯤 '자신의 머리'에 대해 고민하게됩니다. '이런 것도 겨우겨우 이해하는 내가 과연 학자로서 제대로 성공할 수 있을까?', '누구는 노는 것 같은데도 매번 시험보면 1,2등을 놓치지 않는데 내가 과연 그런 애들과 경쟁이 가능할까?' 하는 그런 등등의 생각말이죠.

하지만 전 한국 학생들이 이보다 더 심각하게 고민해야할 점은 '수학적 머리'가 아니라, '수학, 물리에 대한 호기심'인 듯 합니다. 사실 명확히 얘기하면 호기심이라기보다는 '호기심을 발산하는 태도'라 할 수 있겠네요.

미 명문대에 재학 중인 한국과 중국 학생들의 공통점 중 하나는 시험성적은 top을 모두 쓸어간다는 것입니다. 물론 그 이유 중 하나는 어렸을 때부터 반복훈련된 훌륭한 계산 실력과 시험을 대비하는 요령에 탁월한 능력을 갖추었기 때문이죠. 그래서 한국, 중국에선 날고 뛴다는 얘기를 수없이 들었었고. 그런데 이상하게도 대학원을 졸업하고 Researcher로의 길로 접어들면 생존 확률이 구미학생들에비해 많이 떨어집니다. 혹자는 '창의성이 떨어지기 떄문'이라고도 얘기하지만, 그것보다 더욱 직접적인 이유는 그들의 학문에 대한 태도때문이라 생각합니다.

美 MS Research 전산수학 이론 그룹에 김정한 박사님이라고 계십니다. MS Research에 있는 유일한 동양인 연구원이죠. 그곳에 있는 연구원 대부분이 명문대 교수를 하시다 오신 분들이고, 그곳에 포닥을 지원하는 사람들도 MIT, Berkeley 등 명문대 박사과정을 마친 학생들이 엄청 몰리더군요.

김정한 박사님은 연세대학교에서 학,석사를 마치고, Rutgers Univ.(수학으로 그렇게 유명한 대학은 아닙니다.)에서 Ph.D를 하신 분이죠. 그 분은 어렸을때 특출난 적도 없었고, 고등학교 성적도 그냥 반에서 5등 내외정도였을 뿐더러(서울 평준화 일반고였습니다.), 대학 성적도 3.0을 약간 넘는 정도의 성적이셨습니다. 81학번이신데 원래 고3 6월까지 본고사를 치루기로 되어있던게 갑자기 전두환 대통령에의해 학력고사로 갑작스레 바뀌면서 그 해 서울대, 연고대 전학과가 미달나는 초유의 사태가 벌어졌었다더군요. 학력고사 340점 만점에 180점 짜리가 서울법대에 합격했던 것도 그 해였고..(덕분에 전두환 딸도 서울대에 입학하는 감격을...@.@)

그러시면서 자기는 사실 본고사 수학성적이 계속 안좋아서 여름방학 때 수학과외를 할 생각이셨답니다. 근데 갑자기 입시제도가 바뀌어서 운좋게 연세대에 입학하게 되셨다구요. 그 전까지의 성적으로는 불가능이었는데...

대학 입학해서도 전공성적도 그리 좋은 편은 아니셨습니다. 사실 시험 때 시험공부하는게 너무 싫었다고 하시더군요.ㅋㅋ 책을 보면 자꾸 시험에 안나올만한 내용이 눈에 걸리는데 그걸 그냥 뛰어넘어가는게 자기는 싫었다고.. 그래서 항상 시험기간에는 별로 안하다가 시험기간 끝나고 도서관이 텅텅비면 그 때가서 공부하는 것을 좋아하셨다더라구요. 어쨌든 평범한 성적으로 석사까지 마치고 유학가서 전공을 바꾸셨습니다. 원래 수리물리 전공이었는데 아내분 수업 필기 대신 해주시다가(유학가기전에 결혼하시고 같은 학교로 유학 가셨습니다. 아내분은 수학을 전공하셨구요.) 그 과목이 너무 재밌어서 그것으로 전공을 바꾸셨답니다.;; 그게 지금하고있는 전공이구요.

그런데 그렇게해서 한 전공에서 좋은 문제를 하나 해결해서 전산수학에서 가장 권위있는 Fulkerson Prize를 수상하셨고, 내년에는 한국인으로는 사실상 최초로 ICM(국제수학자총 회. 4년마다 열리는 국제수학자 모임으로 우수한 업적이있는 수학자만 초청받아 갈 수 있습니다. 이곳에서 필즈메달 수상자가 결정되죠.)에 가셔서 자신의 전공인 전산수학에대한 강연을 하십니다. 전에도 한 분 가신 적이 있었는데 그 분은 자신의 전공이 아니라 수학사(數學史)를 강연하신 것이었기 때문에 제대로 된 초청이라 하기 힘든 것이었죠.

현재는 동아일보에 정기적으로 글을 쓰고 계시고, 한국에 귀국하실 때마다 주요언론사에 서 인터뷰를 요청합니다. 그만큼 인정받았다는 뜻이겠죠. 구글에서 김정한 박사님 이름을 검색하면 수없이 많은 논문이 나오구요.

제가 운이 좋아 김정한 박사님과 몇 달동안 같이 연구를 할 기회가 있었는데, 그 분의 기본 마인드는 항상 '왜?'라는 질문이었습니다. 제가 공부한 부분을 발표할 때도 '저기서 이렇게 하면 어떤 현상이 일어나지?', '왜 저기서 저런 방식을 썼을까?' 등등 어찌보면 매우 근본적인 질문들에대해 계속 던지셨었죠. 그리고 책을 통해, 논문을 통해, 다른 연구자들과의 토론을 통해, 또는 혼자 생각을 통해 그 답을 찾아가셨구요.

제가 그 분을 보면서 느낀 것은 '요령'이 아니라 '正道'를 가려는 mind와 '열정', 이 두가지가 그 분의 지금을 만든 것 같다는 것이었습니다. 솔직히 그 분에게서 어떤 '천재의 포스(?)'같은 것은 느끼지 못했거든요. 하지만 그 분은 그것만으로도 현재의 자신을 만드셨죠.

또 이번 학기부터 연세대학교 수학과 교수로 부임하신 김병한 교수님은 김정한 교수님과 같은 81학번이신데 연세대학교에서 학석사를 마치고 Notre-dame Univ.(수학에선 미국에서 50위권에도 들기힘든 대학이죠..;)에서 Ph.D를 받으셨습니다. 학부성적은 3점대 초반이셨고, 학부 때 위에서 말씀드린 김정한 박사님과같이 대학생 수학경시대회에 참가하신 적이 있는데 입상을 못하셨다더군요. 또, 당시엔 석사장교라고 6개월 복무로 군복무를 대체할 수 있는 제도가 있었는데 그 시험마저 떨어지는 바람에 학사장교로 무려 4년이나 복무하셨구요. 하지만 그 분이 전공하신 수리논리 분야에서 오랫동안 풀리지 않은, 그 분야의 대가가 수십년동안 매달려서 풀지 못했던 문제를 푸셨고, MIT에서 교수제의를 받아 그곳에 계시다가 오셨습니다. 'Kim Theory'라고 적힌 책을 저에게 보여주시면서 여기있는 이 Kim이 자기라면서 자랑하시던 모습이...^^ㅋ

위의 두 분의 얘기가 매우 특수한 케이스처럼 보이지만, 수학사를 보면 '천재'가 아님에도 '대단한 수학자'로 인정받는 학자들이 상당히 많이 있습니다.

고등학생들은 잘 모르겠지만, 수학, 물리를 전공하게되면 수없이 듣게되는 이름 중 하나가 David Hilbert라는 학자인데 이 사람 역시 그랬죠. Hilbert의 스승인 Hurwitz, 그와 동연배였던 Minkowski라는 학자는 당대 최고의 천재들이었습니다. 수학에대한 지식, 이해속도 등은 가히 인간의 능력을 초월하는 수준이었죠. 그 때문에 Hilbert의 자서전에보면 자신은 죽을 때까지 스승의 그림자를 넘지 못할 것이라 생각했다는 내용이 나옵니다. 그에비하면 자신은 너무 평범하고 초라했으니까요. 그와 동연배 친구였던 Minkowski는 이미 18살에 뛰어난 논문을 발표해 유럽에서 가장 권위있는 수학상도 수상했죠. 일화에 의하면 당시 작고한 영국수학자와 공동수상했는데, 영국 사람들이 생전 타 본적 없는 그런 유명한 상을 작고한 자신들의 유명한 수학자와 18살짜리 꼬마애랑 공동수상하는 것은 자존심 상하는 일이라고 반발했다하더군요. (힐버트 전기집에보면 힐버트의 아버지는 힐버트에게 "Minkowski같은 대단한 사람을 너의 친구라고 생각하는 것은 주제넘는 일이니 행동에 조심하라."라고 했다합니다.)

그러나 오늘날 수학자 100명에게 물어보면 100명 모두 이 셋 중 Hilbert가 가장 뛰어난 수학자라고 얘기합니다. 성향은 다르지만 그 비중으로보면 20세기에 있어 '수학계의 아인슈타인'이라 불릴만한 영향력을 미쳤으니까요. 실제로 Hilbert는 아인슈타인이 상대성 이론을 발표할 무렵, 불변식론을 연구하고 있었는데 수학적으로 보면 이는 상대성 이론과 아무런 차이가 없는 연구였습니다. 아인슈타인 방정식이라 알려진 식도 실제론 힐버트와 푸앙카레에의해 알려진 식이었구요. 단지 그 식에 물리적 의미를 부여하지않아 중요하게 생각하지 않았던거죠.(일화에 따르면, 아인슈타인이 상대성 이론을 발표하고나서 푸앙카레가 자기 연구 배꼈다고 진노했다하죠.ㅋ) 하지만 Hilbert는 고등학교때까지, 아니 대학교때까지도 매우 평범한 '모범생'이었으며, 강연회장에서는 다른 학자들이 발표하는 강연 내용을 따라가지못해 항상 옆에있는 다른 학자들에게 수도없이 물어봤다고 합니다. 그래서 한참 생각하다가 완전히 자기 것으로 이해되었다고 생각되면 넘어가구요. 고등학교 시절엔 자신의 저조한 암기능력과 느린 이해속도 때문에 고민도 많이 했었구요. 하지만 그는 누구나 인정하는 20세기 최고의 수학자로 인정받았습니다.

Ernst Kummer라는 수학자도 있는데, 이 사람은 최초로 거의 대부분의 지수에대해 페르마의 마지막 정리가 성립한다는 것을 증명했던 사람입니다. 그가 증명한 내용을 적용시키면 100 이하의 수 중에선 3개의 수를 제외한 모든 지수에대해선 페르마가 주장한 내용이 성립하죠. 하지만 그의 계산 실력은 놀라울 정도로 형편이 없었습니다. 수업시간 중 6x9를 써놓고 계산을 못해 쩔쩔맸다는 일화는 유명하죠.

아인슈타인은 대학 전공물리과목에 F가 있었고 수학과목은 C가 상당히 많았지만 역시 20세기 최고의 물리학자로 대접받고 있구요.

제가 여러분들에게 드리고싶은 말은 앞으로 공부하면서 받게될 성적표나 기타 스펙을 완전히 무시하라는 얘기는 아닙니다. 공부를 했다는 '성의'면에서라도 좋은 성적을 받으면 좋겠죠. 하지만 단지 성적이 나오지않았다는 이유로 '자신의 머리 탓'을 하며 시도도해보지 않고 진로를 돌려버리는 愚는 범하지 않으셨으면 좋겠습니다. 시험 성적이 여러분의 모든 능력을 대변해주는 것이 아니라는 것을, 여러분들의 학문에대한 '열정'도 그의 상당한 부분을 차지한다는 것을 빨리 아실 필요가 있다는 것입니다.

소중한하루 2005/11/15 06:13 118052

이곳에 이런 멘트 다는건 좀 머하지만 글 감사해요. 지금 제가 고민하고 있는게 그거였는데 이 시기에 이런 글이 저의 진로를 결정지어주네요. 감사합니다^^


Wireneer~☆ 2005/11/15 12:36 68743

정말 좋은 글이네요......
저도 공학도로써 수학, 물리적 마인드가 부족한게 아닐까, 내가 이런 머리로 교수의 꿈을 이룰 수 있을까 항상 고민했는데 이제 길이 보이는 듯 하네요.
이 글 인쇄해서 가지고 다녀야겠어요......
그리고 저도 연세대 재학중인데 더 이상 서울대에 컴플렉스 가지지 말고 있는데서 최선을 다해야겠네요.
아무튼 정말 좋은 글이였고 감사합니다^^
추천 한방.


brainstorm 2005/11/15 14:44 70832

감사합니다. 저도 이런식의 고민을..


촛불하나 2005/11/15 16:11 8256

글 내용에 동의합니다.....아무말없이 추천합니다! 역시 unique님..


고유값과 고유벡터 2005/11/15 18:22 64391

흠냐 한방!


Armada 2005/11/15 19:47 55163

안그래도 요 며칠새 이 문제에 대해 심각하게 생각했었는데.... 위안이 되네요 ^^ 성적은 잘 안나오고 그럴수록 흥미는 떨어지고... 너무 답답했어요.


kice 2005/11/15 21:20 38137

우와 진짜 강추글!


抑强扶弱 2005/11/15 21:56 1150

정말 제가 필요로 하던 글이네요.. 이공계는 아니지만 군대 다녀와서 수학과, 통계학과 전공과목을 듣고 유학을 가고 싶다는 생각을 하면서도 '머리가 안되서 할 수 있을까'라는 생각을 정말 수도없이 하고 있었는데.. 감사합니다^^


抑强扶弱 2005/11/15 21:57 1150

(참고로 경제학도로서 공부를 하기 위해선 수학과 통계학을 엄청 열심히 공부해야 하는 터라..)


할수있자나! 2005/11/15 22:25 16049

정말 후련한 글이네요.. 몇년전에 읽었더라면 ㅠ


오광호 2005/11/15 22:28 74342

애들이 옆에서 내가 니처럼 공부 했으면 서울대도 가겠다,,, 이럴때마다 약올랐는데.. 저도 앞으로 한발 내딧겠습니다!


바람의목소리 2005/11/15 22:49 43399

정말 최고의 글인거 같습니다


뤼카 2005/11/15 23:55 72062

아.. 좋은 글 감사합니다^^


[FE]불새 2005/11/16 00:19 86080

좋은글 감사드립니다 ^^


Airrade 2005/11/16 00:25 108953

제 철학과 너무 닮아서 기쁩니다.


인생의패자 2005/11/16 02:17 35643

유익한 일화를 알게 되어서 좋네요 :)


학문의 즐거움 2005/11/16 05:09 74600

좋은 글 감사합니다ㅠㅠ 이 길을 가면 밥먹고 살수는 있을까? 하는 생각했는데ㅠㅠ


Lineage™ 2005/11/16 05:22 60964

선추천 선리플 후감상 -_- 공감 이백만


바이엔 2005/11/16 11:34 13319

학문의 즐거움과도 부합되군요 ^ ㅇ ^


luxury brain 2005/11/16 22:19 6702

글 감사합니다. 요즘 저에게도 좀 필요한것 같네요
학점에만 목매달고 사는지라 무언가 열정과 또다른
경험을 잃는 중이라서..
아인슈타인이야 워낙 특이한 천재라 전공에서도
F를 찍었겠지만
제가 존경하는 물리학자인 파이만 박사님은
학부내내 A 를 찍으셨답니다 --;
그리고 아마 세계대전 이후에는 대학 학부 성적을
무시할만큼 학석박 과정의 연계성이 약한 것도
아니어서...
뭐 암튼 전공에 흥미를 가지고 학점 잘 받으면
최고 아니겠습니까 --


아인스학원 2005/11/17 08:41 61252

정말 유익한 글이군요....^^


해맑은소년 2005/11/17 14:08 55081

기초 과학, 수학 전공하시는 분들 존경스럽답니다!! 부럽기도 하고요.! 힘들 내세요!!!!!


와룡 2005/11/18 19:41 50849

;ㅁ;.. 고맙습니다. 훗날 뵙게되는 일이 있다면 거하게 한 턱 쏘겠습니다^^ 감사합니다, Unique님


Princess 2005/11/19 05:44 91950

다시봐도 좋은 글인 것 같습니다


졸지에4수생 2005/11/19 11:04 6986

정말 좋은 글이군요~^^수학에 자신없던 많은 분들이 보셨으면 좋겠네요....


mj 2005/11/19 16:18 46065

저도 공대에 다니면서 가끔씩 저의 수학적 머리에 대해 회의가 들곤 했었는데, 너무 좋은 글 보고 갑니다.


∫sin(x²)dx 2005/11/22 09:25 80285

젊음과 열정과 그리고 패기! 이 모든게 우리에게 필요한거 같습니다. 좋은 글 잘읽었습니다. 퍼갈께요^^ ㅋㅋ


G. S. 2005/11/22 19:14 73251

유니크님 글 잘읽었습니다.^^ 예전에 "파인만씨 농담도 잘하시네" 이 책 읽고 보통 사람의 상식으로는 설명이 안되는 천재가 있다는건 진작 알았지만 그래도 평범한 사람도 열심히 공부하면 희망이 있군요.


빌어먹을 2005/11/26 20:52 113219

이야 이런글은 진짜 온국민이 다 봐야되요 초무한개강추!


CHAIOS 2005/11/27 19:50 51123

아.. 위안이 됩니다. 그래도 재수는 해야 겠군요..


천체물리학자님♡ 2005/11/28 08:28 114680

말없이 추천하고 갑니다...


Astronomer 2005/12/10 20:03 104159

와우... 멋진 글 감사합니다. 저도(이과이지만) 수학 때문에 머리가 터질 정도로 고민을 많이 했었는데 님이 쓰신 글이 도움이 된 것 같습니다. ^^


녹차아이스 2005/12/21 22:19 52343

저도 추천하고 갑니다.. '-'/


학문의 즐거움 2006/08/12 20:45 74600

출처밝히고 퍼갈께요 ,ㅎ

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도택명 · 362354 · 12/03/12 16:30 · MS 2010

아 정말 나는 수리 1등급만 나왔으면

대학이 엄청나게 바꼈을텐데 ㅠㅠ...
왜 2등급에서 올라가질 않냐고 ㅠㅠㅠㅠㅠ

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이해원(난만한) · 347173 · 12/03/12 21:38 · MS 2010

억 ㅋㅋ 김정한교수님.. 지금 우리과 이산수학 가르치시는데 ㅋㅋ

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sunook · 403767 · 12/03/12 23:50 · MS 2012

우와 나도 할 수 있겟구나!!!

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후니 · 114036 · 12/03/13 16:51 · MS 2005

아인슈타인이 수학 낙제였다고들 하지만,
그가 다녔던 대학(취리히 공과대학)의 레벨에 비해서 '상대적으로' 못했다는 거지.
한국의 경우로 비유해보자면 카이스트에서 성적이 낮았던 정도.

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take me home · 339827 · 12/03/16 22:12 · MS 2010

말도 안되는 헛소리네요.
현재 카이스트 수준은 님의 수준으로 상상불가입니다
카이스트에 대해 뭘 얼마나 아시나요?
아인슈타인은 수학 못했습니다.
그게 정설이고 그 근거는 편지에 담긴 질문을 보면 알수있죠

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후니 · 114036 · 12/03/16 22:35 · MS 2005

인터넷에 돌아다니는 아인슈타인의 진실이란 식의 글의 내용을 적은거에요.
제가 카이스트를 비하한것도 아니고요
왜 여기서 제 수준과 카이스트 수준비교가 나오나요? 어이가없넹 ㅋ

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자유로움 · 329512 · 12/03/17 20:00 · MS 2010

아인슈타인은 수학을 잘 했습니다.

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一切唯我造 · 92531 · 12/03/25 20:47 · MS 2005

아인슈타인이 얼마나 수학을 잘했는데요....
취리히 공대 시험칠때 라틴어나 이런 과목에서 낙제먹고
그냥 나가리 될뻔한거 수학을 너무 잘해서 입학을 담당했던 교수가
1년만 낙제한 과목 공부해서 오면 받아주겠다고 쇼부를 쳐서
아인슈타인은 재수해서 취리히 공대 갔습니다

고교시절에도 우리나라로 치면 특목고 같은 학교에서
전교에서는 아니라도 반에서는 손가락 안에 들던 성적을
내던 사람입니다
다른 과목들 말아먹은걸 수학으로 다 커버쳤구요

수학을 못한다는건 당대의 파울리나 하이젠베르크 같은
괴물들에 비해서 못했다는거지 결코 못한게 아닙니다

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一切唯我造 · 92531 · 12/03/25 20:57 · MS 2005

학문을 하다보면서 느낀게 연구는
머리좋은 놈이 독한놈 못이기고 독한놈이 즐기는 놈을 못이긴다는걸
처절하게 느끼게 되더라구요
아무도 한적 없는 주제를 잡고 일을 하고 있자면
진짜 깜깜한 길속을 작대기 하나갖고 휘휘 저으며
걸어가고 있는 느낌일때가 많습니다

근데 커다란 업적을 남기는데는 저 위의 격언과 함께 중요한게
운도 정말 무시할 수 없습니다
특히나 요즈음 같이 이미 축적된 지식이 많은 경우에는
쉽고 중요한건 이미 똑똑한 사람들이 다 풀어놓고
어렵고 덜중요한 문제들이 거의 남아있어서 후세 사람들이 뭘 해내기는 힘들어요
대신 운이 좋아서 다른걸 건들다가 우연히 새로운 현상을
발견하거나 하는건 옛날보다 더 쉬워진 측면이 있습니다
장비가 훨씬 좋아졌기 때문에 옛날에 못본걸 우연히 볼 기회는
더욱 늘어난 셈이니깐요

물리의 경우에는 이렇지만 수학쪽으로는 제가 연구를
하지 않아서 잘모르겠지만요 ㅎㅎ

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순응적해석 · 403261 · 13/09/11 12:33 · MS 2012

이과생인 저도 수학이나 과학 과목에서 이해와 계산이 느려서, 이과 선택을 후회하기도 하고
올해 재수하면서 진로에 대해 고민도 많이 했었는데, 이 글을 보면서 용기를 얻고 갑니다.
감사합니다

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