∑(nCk)k^ 쉽게 구하기
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일반적으로 미분을 이용하면 구할 수 있습니다만
다음과 같이 생각해볼 수 있습니다.
∑(nCk)k^2 의 경우
n-집합으로부터 회장, 부회장, 오락부장(같은 사람이 당선가능)을 선택하는 방법의 수가 답이므로
회장=오락부장 의 경우 n 가지 방법으로 초이스 가능하고 나머지는 2^(n-1)
회장≠오락부장 의 경우 n(n-1)가지 방법이고 나머지는 2^(n-2)
따라서 답은 n2^(n-1) + n(n-1)2^(n-2).
그렇다면 여기서 문제.
∑(nCk)k^3 =?
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